Matemática a cada passo. Pequenos truques

Material para alunos de 10 a 14 anos

Algumas das tarefas abaixo podem parecer muito simples. Mas, nesses casos, aconselho você a não se apressar em responder - você pode ter problemas. A maioria das situações descritas nos problemas ocorrem no dia a dia e são naturais. Porém, para resolvê-los, é necessária alguma engenhosidade e engenhosidade - isso explica o nome desse grupo de problemas. As tarefas desenvolvem a atenção, o pensamento e são práticas.
Como as tarefas não exigem conhecimento de fórmulas matemáticas, etc., serão do interesse de alunos de diferentes idades, bem como de seus pais. Essas tarefas apresentam níveis variados de dificuldade. Alguns eu uso para aquecer, outros exigem mais tempo para serem resolvidos. Eu os utilizo principalmente em atividades extracurriculares e em aulas de forma lúdica.

1. Conta poupança.

O vendedor do quiosque tem envelopes dobrados em pacotes de 100 peças. Como ele pode contar 75 envelopes mais rápido?

2. Pregos em uma caixa.

Como você pode contar aproximadamente o número de pregos em uma caixa?

3. Dia de partida – dia de chegada.

Você fez uma viagem de negócios no dia 24 de março e voltou no dia 31 de março. Quantos dias você esteve em viagem de negócios?

4. Preparação de lenha.

A partir de toras de três e quatro metros da mesma espessura, é necessário preparar um carro de lenha serrando as toras em pedaços de um metro de comprimento. Quais toras são mais lucrativas para cortar?

5. Subindo as escadas.

Quantas vezes o caminho da escada até o 16º andar da casa é mais longo do que o caminho até o 4º andar?

6. O apartamento que você precisa.

Numa das entradas de um edifício de 16 pisos no rés-do-chão encontram-se os apartamentos com os números 65, 66, 67, 68. Em que entrada e em que piso fica o apartamento com o número 165?

7. Torta sem caldo.

Enquanto está na sala de jantar, você lê no menu que uma porção de caldo com torta custa 31 rublos, e meia porção de caldo com torta custa 23 rublos. Quanto custa uma torta?

8. Cofre compartilhado.

Três engenheiros compartilham um cofre. Como trancar este cofre. Para que só pudesse ser aberto com a presença simultânea ou com o consentimento dos três engenheiros?

9. Um par de luvas.

Há 20 luvas desordenadas em uma gaveta da cômoda: 5 pares marrons e 5 pares pretos. Qual é a menor quantidade de luvas que você precisa tirar sem olhar da caixa para que com certeza possa escolher entre elas um par de luvas da mesma cor?

10. Comprando tangerinas.

Quais tangerinas - grandes ou pequenas - são mais lucrativas para comprar se a espessura da casca for a mesma?

11. Volume da figura.

Como calcular o volume de um pequeno objeto de formato irregular (pedra, lingote, etc.)?

12. Prepare um banquinho.

O piso da sala não é muito nivelado, mas o banco é totalmente nivelado, ou seja, as extremidades inferiores das pernas ficam no mesmo plano e formam um quadrado. Qual a maneira mais fácil de instalar um banquinho para que ele não balance?

13. Um buraco enorme.

Você pode cortar um pedaço de papel de um caderno escolar para obter um anel que um adulto possa passar facilmente?

14. Corte econômico.

Divida 5 maçãs entre 6 pessoas assim. para que nenhuma maçã precise ser cortada em 6 partes.

15. Meça sem medições.

Como cortar um pedaço de 8 m de um pedaço de material de 5 m sem ter ferramentas de medição em mãos?

16. Fogo e água.

Como acender um fósforo e até fazer fogo com água?

17. Erro.

O combate ao gorgulho é um dos problemas mais importantes na produção de grãos. Para combater esse bug com sucesso. Você precisa conhecer todo o ciclo de seu desenvolvimento, temperatura corporal e muito mais.
Como determinar a temperatura corporal de um gorgulho7

18. Caixa de açúcar.

Uma caixa de açúcar refinado instantâneo fica na beirada da mesa assim. que a maior parte está pendurada e deveria cair, mas não cai. Por que?

Soluções.

1. É melhor contar 25 envelopes, então sobrarão 75 no pacote.
2. Basta contar a quantidade de pregos em 100 g ou 1 kg, depois pesar a caixa com pregos e subtrair o peso da caixa vazia. Resta fazer os cálculos apropriados.
3. 31-23=8 (dias)
4. É mais lucrativo cortar toras mais curtas, pois a relação entre o número de cortes e o número de peças resultantes para uma tora curta é menor. Por exemplo, para obter 12 peças de toras de 3 metros, é necessário fazer 8 cortes. E dos de 4 metros são 9 cortes.
5. Para subir ao 16º andar, é necessário superar 15 distâncias entre andares, o que é 5 vezes mais que o número das mesmas distâncias para subir ao 4º andar.
6. O apartamento 165 está localizado na 3ª entrada do 10º andar.
7. Duas meias porções de caldo com tortas custam 46 rublos. Esta é uma porção completa e também uma torta. Isso significa que a torta custa 46-31=15 (r.)
8. Cada engenheiro pode colocar sua fechadura pessoal no cofre, cuja chave só ele possui. Então será impossível abrir o cofre sem ele.
9. Você precisa levar pelo menos 11 luvas: 6 delas com certeza serão da mesma cor, e entre elas, por sua vez, 2 com certeza estarão em mãos diferentes.
10. É mais lucrativo comprar tangerinas grandes, porque à medida que o raio da tangerina aumenta, sua área superficial (proporcional ao quadrado do raio) não aumenta tão significativamente quanto seu volume (proporcional ao cubo do raio).
11. Vamos colocar o objeto, por exemplo, em uma jarra e despejar água nele assim. para que o objeto fique completamente coberto de água. Então, ao retirar o objeto da jarra, medimos o quanto o nível da água caiu. O volume do objeto será igual ao produto do valor resultante pela área da seção transversal da lata.
12. Se você virar o banco “no plano” do chão, certamente chegará um momento em que todas as 4 pernas do banco tocarão o chão.
13. Dobre a folha ao meio e faça cortes alternados nos dois lados da folha. Você receberá um anel grande no qual um adulto pode caber livremente.
14. Corte 3 maçãs ao meio e 2 maçãs em 3 pedaços cada. Você receberá 6 metades e 6 terços, que podem ser distribuídos igualmente entre 6 pessoas.
15. Basta dobrar um pedaço de material ao meio, depois uma das metades ao meio novamente e depois... finalmente. Dobre ao meio novamente a moeda que está mais próxima do meio. A última linha de dobra dividirá o comprimento da peça na proporção de 3:5.

1 maneira:
Precisamos transformar água em gelo e fazer dela uma lente. E então use-o para acender uma fogueira.
Método 2:
Coloque água entre dois vidros de relógio, obtendo assim a lente que necessitamos.

1. Pegue um copo cheio de insetos, cubra-o e insira um termômetro dentro.
2. A caixa de açúcar está incompleta e toda concentrada em uma das bordas para que o centro de gravidade não ultrapasse a borda da mesa.

Livros usados:

1. Sergeev I. N., Olehnik S. N., Gashkov S. B. Aplicar matemática. – M. “Ciência”, 1990
2. Tarefas e exercícios para desenvolver a imaginação criativa dos alunos. – M. “Iluminismo”, 1985.