Matemática em todas as voltas. Pequenos truques.

Material para estudantes 10 - 14 anos

Algumas das tarefas propostas abaixo podem parecer muito simples. Mas nesses casos, aconselho-o a não se apressar a responder - você pode entrar em uma confusão. A maioria das situações descritas nas tarefas ocorrem no cotidiano e são naturais. No entanto, para resolvê-los, eles exigem alguma engenhosidade e engenhosidade - isso explica o nome desse grupo de problemas. As tarefas desenvolvem atenção, pensando, têm uma orientação prática.
Uma vez que as tarefas não requerem conhecimento de fórmulas matemáticas, elas serão de interesse para estudantes de diferentes idades, bem como seus pais. Estas tarefas são de diferentes níveis de complexidade. Alguns eu uso para aquecer, outros exigem mais tempo para resolver. Uso-as principalmente na realização de atividades extracurriculares e na condução de aulas de forma lúdica.

1. Conta de poupança.

O vendedor nos envelopes do quiosque são empilhados em embalagens de 100 peças. Como pode contar 75 envelopes mais rápido?

2. Pregos na gaveta.

Como calcular o número de pregos em uma caixa?

3. O dia da partida é o dia da chegada.

Você saiu em uma viagem de negócios em 24 de março e voltou em 31 de março. Quantos dias estiveste numa viagem de negócios?

4. Firewood.

De toras de três metros e quatro metros da mesma espessura, você precisa preparar uma máquina de lenha, serrando as toras em pedaços de um metro de comprimento. Que troncos são mais rentáveis para serrar?

5. Andem pelos degraus.

Quantas vezes é o 16o andar de uma casa maior do que o 4o andar?

6. O apartamento certo.

Em uma das entradas do edifício de 16 andares no primeiro andar há apartamentos com os números 65, 66, 67, 68. Em que entrada e em qual andar é o apartamento número 165?

7. Torta sem caldo.

Enquanto na sala de jantar, você lê no menu que uma porção de caldo com um bolo custa 31 rublos, e uma meia porção de caldo com um bolo custa 23 rublos. Quanto custa um bolo?

8. Um cofre partilhado.

Três engenheiros partilham um cofre. Como trancar este cofre. Poderia ser aberta apenas com a presença simultânea ou o consentimento dos três engenheiros?

9. Um par de luvas.

Na gaveta da gaveta estão em uma bagunça de 20 luvas: 5 pares de marrom e 5 pares de preto. Qual é o menor número de luvas é suficiente para obter sem olhar para fora da caixa, para que você possa definitivamente escolher um par de luvas da mesma cor?

10. Comprar tangerinas.

Quais tangerinas – grandes ou pequenas – são mais rentáveis para comprar se a espessura da pele for a mesma?

11. Volume de figuras.

Como calcular o volume de um pequeno objeto de forma irregular (pedra, lingote, etc.)?

12. Prepara um banco.

O chão na sala não é muito liso, mas o banco é completamente plano, ou seja, as extremidades inferiores de suas pernas estão no mesmo plano e formam um quadrado. Qual é a maneira mais fácil de instalar um banco para que ele não balanço?

13. Buraco enorme.

Poderá cortar uma folha dum caderno escolar para que o resultado final seja um anel através do qual um adulto possa escalar livremente?

14. Corte económico.

Dividir 5 maçãs em 6 pessoas para que nenhuma maçã tenha de ser cortada em 6 pedaços.

15. Medida sem medição.

Como um pedaço de matéria de 8 m de comprimento pode ser cortado de uma peça de 5 m de comprimento sem instrumentos de medição à mão?

16. Fogo e água.

Como acender um fósforo com água e até fazer uma fogueira?

17. Besouro.

A luta contra o inseto - weevil - é um dos problemas mais importantes na produção de grãos. Para combater com sucesso este bug. Você precisa saber todo o ciclo de seu desenvolvimento, temperatura corporal e muito mais.
Como determinar a temperatura corporal de um weevil7

18. Uma caixa de açúcar.

Uma caixa de açúcar instantâneo, rafinada, fica na borda da mesa para que a maioria pendura e deve cair, mas não cai. Porquê?

Soluções.

1. É melhor contar 25 envelopes, então haverá 75 no pacote.
2. É suficiente contar o número de pregos por 100 g ou 1 kg, e então pesar a caixa com pregos e subtrair o peso da caixa vazia. Resta fazer os cálculos apropriados.
3. 31- 23= 8 dias
4. É mais rentável cortar toras mais curtas, uma vez que a relação do número de serrações com o número de peças obtidas para um toro curto é menor. Por exemplo, para obter 12 peças de toros de 3 metros, você precisa fazer 8 serras. E das 4 metros - 9 serras.
5. Para subir ao 16o andar, você precisa superar 15 distâncias entre pisos, que é 5 vezes o número das mesmas distâncias para subir ao 4o andar.
6. Apartamento 165 está localizado em 3 entrada no 10o andar.
7. Duas metades de uma porção de caldo com bolos custam 46 r. É uma porção completa e outro bolo. Assim, o bolo custa 46-31=15 (R).
8. Cada um dos engenheiros pode introduzir a sua fechadura pessoal no cofre, a chave para a qual só ele tem. Seria impossível abrir o cofre sem ele.
9. Você precisa tomar pelo menos 11 luvas: 6 delas serão necessariamente da mesma cor, e entre elas, por sua vez, 2 cairão em mãos diferentes.
10. É mais rentável comprar mandarinas grandes, porque com um aumento no raio da mandarina, a área de superfície (proporcional ao quadrado do raio) não aumenta tanto quanto seu volume (proporcional ao cubo do raio).
11. Vamos jogar um objeto, por exemplo, em um jarro e derramar água nele para que o objeto seja completamente coberto com água. Então, tirando o objeto do jarro, meça quanto o nível de água diminuiu. O volume do objeto será igual ao produto do valor obtido por área de seção do banco.
12. Se você girar o banco "no avião" do chão, então haverá um momento em que todas as 4 pernas do banco tocarão o chão.
13. Dobrando a folha ao meio, fazer incisões em ambos os lados da folha alternadamente. Você terá um anel grande em que um adulto pode livremente subir.
14. Corte 3 maçãs ao meio e 2 maçãs em 3 pedaços cada. Acontece que 6 metades e 6 terços, que podem ser distribuídos igualmente para 6 pessoas.
15. É suficiente dobrar um pedaço de matéria ao meio, então uma das metades novamente ao meio e finalmente. Aquele quarto, que é mais perto do meio, dobrar ao meio novamente. A última linha da dobra dividirá o comprimento da peça na proporção de 3:5.

1 caminho:
Transformar água em gelo e fazer uma lente fora dele. E depois usá-lo para acender um fogo.
2o modo:
Coloque água entre dois óculos de relógio, obtendo assim a lente desejada.

1. Disque um copo cheio de insetos, cubra-o em cima e insira um termômetro dentro.
2. A caixa de açúcar é incompleta, e está tudo concentrado em uma borda de modo que o centro de gravidade não passa sobre a borda da mesa.

Literatura utilizada:

1. Sergeev I. N., Olekhnik S. N., Gashkov S. B. Aplicar matemática. - M. "Science", 1990.
2. Tarefas e exercícios para desenvolver a imaginação criativa dos estudantes. - M. "Educação", 1985.