Tarefas para atividades extracurriculares em matemática

Essas tarefas podem ser utilizadas para a realização de atividades extracurriculares de matemática para alunos do ensino médio e alunos do primeiro ano de instituições profissionais secundárias.

1. Blitz - perguntas

Para 1 equipe:
1. Além do mais а ou 2a? (depende do sinal а)
2. É verdade que a soma de dois números ímpares é ímpar? (Não)
3. Quantas vezes um quilômetro é maior que um milímetro? (um milhão de vezes)
4. Quem disse a frase: “A matemática deve ser ensinada depois porque põe a mente em ordem”? (M. V. Lomonosov)
5. Uma bissetriz é um raio ou um segmento? (em um triângulo - um segmento, em um ângulo - um raio)
6. Qual sinal deve ser colocado entre 0 e 1 para obter um número maior que 0 e menor que 1? (vírgula)
7. Cite três grandes matemáticos da antiguidade. (Arquimedes, Pitágoras, Euclides)
8. Quais são os ângulos de um losango se uma diagonal for igual ao lado? (120º, 60º, 120º, 60º)
9. Quantos centímetros cúbicos tem um metro cúbico? (milhão)
10. Qual número é divisível por todos os números sem resto? (zero)
11. Em que cidade morava Arquimedes? (Siracusa)
12. Qual fração não pode ser reduzida? (se esta fração for o número da casa)
13. Em qual letra o número deve ser escrito para que aumente 1? (oito)
14. Dois meninos estavam caminhando pela estrada e encontraram 2 rublos. Mais quatro os seguem. Quantos eles encontrarão? (Nada)
15. Um galo apoiado em uma perna só pesa 3 kg. Quanto pesa um galo apoiado em duas patas? (3kg)
16. Uma roda tem 10 raios. Estime mentalmente quantas lacunas existem entre eles. (10)
17. O que é mais pesado que 1 kg de penugem ou 1 kg de aço? (igual)

Para 2 equipe:
1. O que significa o número pi? (relação entre circunferência e diâmetro)
2. Quem é Pitágoras e onde ele morava? (antigo matemático grego)
3. Em qual triângulo as alturas se cruzam no vértice? (em retangular)
4. O que é um axioma? (declaração aceita sem comprovação)
5. Quantas arestas tem um lápis inacabado? (8)
6. O que é mais caro: 1 kg de moedas de rublo ou 1 kg de moedas de dois rublos? (mesmo)
7. É verdade que o quadrado de um número par é divisível por 4? (Sim)
8. Cinquenta foi dividido pela metade. Quanto você conseguiu? (100)
9. Qual número é 0: par ou ímpar? (nem par nem ímpar)
10. Qual mesa é mais estável: 3 pernas ou 4? (por 3)
11. Quantas diagonais existem em um heptágono regular? (14)
12. Quem provou isso (ver figura em anexo)? (Arquimedes)
13. Pode chover continuamente durante dois dias? (não, porque a noite existe)
14. Uma parelha de cavalos correu 10 km. Quantos quilômetros cada cavalo correu? (10km)
15. Um bando de patos estava voando. O caçador matou um. Quantos patos sobraram? (um)
16. Existem 10 dedos em duas mãos. Quantos dedos existem em 10 mãos? (50)
17. 52=25, 62=36, o ângulo de um quadrado é... (90º)

2. Questionário

1. Que letra era o número 50 escrito na Roma Antiga? (EU)
2. Unidade de medida de velocidade no mar. (nó)
3. Unidade de massa de pedras preciosas. (quilate)
4. Autor do livro “Princípios”. (Euclides)
5. Unidade específica para medir o volume de óleo. (barril)
6. O que é um astrolábio? (dispositivo para medir ângulos no solo)
7. O que é ábaco? (tábua de contagem)
8. Poderia Omar Khayyam ter sido aluno de Euclides? (Não)
9. Por que você precisa de um medidor? (para construir linhas paralelas)
10. O que significa a palavra “álgebra”? (ciência que estuda sistemas algébricos)
11. O que é um eker? (dispositivo para determinar ângulos retos no solo)
12. Quais são os comprimentos dos lados do triângulo egípcio? (3, 4 e 5)
13. O que é um diploma? (1/180 parte de um ângulo)
14. Qual cidade europeia tem as ruas de Pitágoras, Arquimedes, Newton e Copérnico? (em Amsterdã)

3. Termos matemáticos

Nomeie os termos matemáticos se você sabe que todos eles começam com a letra “C”:
1. Superfície da bola.
2. A razão entre o lado oposto de um triângulo retângulo e a hipotenusa.
3. Unidades de comprimento.
4. Duas linhas retas que não estão no mesmo plano.
5. Um segmento de triângulo conectando os pontos médios de seus lados.
(Respostas: esfera, seno, centímetro, cruzamento, linha média)

"T":
1. Declaração a ser comprovada.
2. Um dispositivo para medir ângulos em um plano.
3. A proporção entre o lado oposto de um triângulo retângulo e o lado adjacente.
4. Figura formada por uma linha tracejada, composta por três elos.
5. Um quadrilátero em que dois lados opostos são paralelos e os outros dois não são paralelos.
(Respostas: teorema, transferidor, tangente, triângulo, trapézio)

4. Termos matemáticos

(Respostas:
Esfera, vetor, setor, escalar, diâmetro, cilindro, perímetro, tetraedro, ortocentro, semiperímetro.)

(Respostas:
Cubo, círculo, cone, quadrado, cosseno, cotangente, tangente, coeficiente, colinearidade, coplanaridade.)

5. Problemas no verso
1)
O urso carregava pães do mercado,
Mas na beira da floresta
Ele comeu metade dos pães
E mais meio pãozinho.
Andou, caminhou, sentou-se para descansar
E para o "cuco" do cuco
Comi metade dos pães de novo
E mais meio pãozinho.
Escureceu, ele acelerou o passo, mas na varanda da cabana
Ele comeu metade do resto novamente
E mais meio pãozinho.
Com uma carteira vazia - infelizmente!
Ele entrou em casa tristemente...
Eu quero que você me diga
Quantos pães havia?
(7 pães)

2)
“Sou dois anos mais velho que o leão”
Disse a coruja sábia.
“E eu tenho metade da sua idade,”
O porco-espinho respondeu à coruja.
Leo olhou para ele e orgulhosamente
Ele disse, franzindo levemente o nariz:
- Sou quatro anos mais velho
O que é você, venerável catador de agulhas?
Quantos anos eles têm todos juntos?
Verifique sua resposta.
(28 anos)

6. Quebra-cabeças (rebus1, rebus2).

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7. Problemas antigos

1) Dizem que quando questionado sobre quantos alunos ele tinha, o antigo matemático grego Pitágoras respondeu: “Metade dos meus alunos estuda matemática, o quarto estuda a natureza, o sétimo passa tempo em meditação silenciosa, o resto são três virgens. Quantos alunos Pitágoras teve? (28 alunos)

2) Um homem beberá um kad em 14 dias, e com sua esposa beberá o mesmo kad em 10 dias, e sabe-se quantos dias sua esposa beberá o mesmo kad. (“Aritmética”, autor L.F. Magnitsky, início do século 18) (em 35 dias)

Literatura:
1. Klimenchenko D.V. Problemas de matemática para os curiosos. - M.: Educação, 1992.
2. Nagibin F.F., Kanin E.S. Caixa matemática. – M.: Educação, 1988.
3. Materiais da revista “Kvant”.