Jogo-aula: “Fórmulas de multiplicação abreviadas”

Lições objetivas:
Educacional:

• Resumir e sistematizar o conhecimento dos alunos sobre este tema.
• Pratique habilidades no uso de fórmulas de multiplicação abreviadas ao resolver problemas.
• Prepare-se para o teste.

Desenvolvedor:

1. Desenvolver o interesse cognitivo e ampliar os horizontes dos alunos.
2. Aprenda a aplicar o conhecimento na prática.

Educacional:

1. Desenvolver nos alunos as competências e habilidades para trabalhar em equipa.

Tipo de aula: lição de repetição geral.

Оборудование: instalação multimídia.

Hod uroka

Diapositivo nº 1-2

1. Momento organizacional

Diapositivo nº 3

“A álgebra nada mais é do que uma linguagem matemática adaptada para expressar as relações entre quantidades.”
Eu. Newton

Diapositivo nº 4

2. Introdução às regras do jogo “Batalha marítima matemática”.

• Para jogar, a turma é dividida em 2 grupos. As equipes se revezam “atirando” nos navios, nomeando as células do campo de jogo (slide 5). Ao clicar no símbolo * na célula especificada, a eficácia do movimento é verificada.
• Se uma das equipes cometer um erro, ocorre uma transição de turno (slide 6); se aparecer uma referência histórica, após lê-la, a equipe tem direito ao próximo movimento, caso acerte, todas as equipes recebem uma tarefa; A equipe que fez a jogada efetiva tem o primeiro direito de responder. Se essa equipe cometer um erro, os adversários respondem. Os pontos são atribuídos à equipe que der a resposta correta.
• O tempo de conclusão da tarefa é limitado. Depois de decorrido o tempo previsto, verificamos a resposta. Ao clicar na palavra “pontos” vamos para a tabela de resultados (slide 25) e inserimos os pontos para a equipe que completou a tarefa corretamente. A seguir, clicando na palavra “voltar” voltamos ao campo de jogo (slide 5).

Diapositivo nº 5

3. Tarefas a serem concluídas

Perguntas para trabalhos orais.
Diapositivo nº 7
A-1. Qual é a diferença entre os quadrados das duas expressões? (2 pontos)
Diapositivo nº 8
A-5. Qual é o quadrado da soma e o quadrado da diferença de duas expressões? (2 pontos)
Diapositivo nº 9
A-6. Qual é a soma dos cubos e a diferença dos cubos das duas expressões? (2 pontos)
Diapositivo nº 10
A-7. Qual é o quadrado da soma das três expressões? (2 pontos)
Diapositivo nº 11
A-9. Qual é o cubo da diferença e o cubo da soma de duas expressões? (2 pontos)

Tarefas para completar em um caderno.

Diapositivo nº 12
B-1. Represente a expressão (2m+5)(5-2m)+4m como um polinômio² (4 pontos).
Resposta: 25
Diapositivo nº 13
ÀS 3. Represente a expressão (2x+3) como um polinômio² — 4x2 (4 pontos).
Resposta: 12x+9
Diapositivo nº 14

ÀS 4. Represente a expressão (2x-3y) como um polinômio² +(3x+2y)² (4 pontos).
Resposta: 13x²+13у²
Diapositivo nº 15

ÀS 5. Represente a expressão (2x-3)(2x+3)-(2x-1) como um polinômio² (4 pontos).
Resposta: 4x-10
Diapositivo nº 16

ÀS 6. Represente a expressão (2x+y) como um polinômio³-6xy(2x+y) (4 pontos).
Resposta: 8x³ +у³
Diapositivo nº 17

ÀS 9. Represente a expressão (mn) como um polinômio³ +3mn(mn) (4 pontos).
Resposta: m³ +n³
Diapositivo nº 18

D-8. Fatore o polinômio (2x+1)² -16 (6 pontos).
Resposta: (2x-3)(2x+5).

Diapositivo nº 19
E-2. Fatore o polinômio (x -2)²-(x+1)² (6 pontos).
Resposta: -3(2x-1)

Diapositivo nº 20
Zh-4. Apresente-o como um produto x6 -27 (8 pontos).
Resposta: (x²-3)(x⁴+ 3х²+ 9)

Diapositivo nº 21
Zh-5. Converter para polinômio (3x+y2)³ (8 pontos).
Resposta: 27x³+ 27х²у²+9xy⁴+y6

Diapositivo nº 22
Z-7. Resolva a equação: 4x2+4x+1=0 (10 pontos).
Solução
4x²+4x+1=0
(2x+1)²= 0;
2x+1=0;
2x=-1;
x=1:2;
x=0,5.
4 · 0,5² + 4·0,5+1=0.
0 = 0
Resposta: 0,5
Diapositivo nº 23
Z-8. Resolva a equação: (7's)²-(x-8)(x+8)=43 (10 pontos).
A solução.
(7's)²-(x-8)(x+8)=43;
72-2·7·х+х²–(x2 -82)=43;
49-14x+x²-x²+44=43;
-14x=-70;
x=-70:14;
x=5.
(7-5)²-(5-8)(5+8)=43
43 = 43.
Resposta:5
Diapositivo nº 24
E 2. Encontre o menor valor do trinômio quadrático x2 +2x+7 (12 pontos).
A solução.
x2 +2x+7=(x² +2·1·х+12)-12+7=(х+1)²+6
Este trinômio assume seu menor valor quando (x+1)2 assume seu menor valor, ou seja, (x+1)²= 0.
Portanto, o menor valor do trinômio quadrático é 6.
Resposta: 6
Diapositivo nº 25
I-3. Para qual valor de x, qualquer valor de x, é o trinômio quadrado x²-12x+50 assume o menor valor? (12 pontos).
A solução.
х²-12x+50=(x²-2·6·х+36)-36+50 = (х-6)²+14
Este trinômio assume seu menor valor quando
(x-6)²= 0;
x-6=0;
x=6.
Resposta: 6
Diapositivo nº 26
I-4. Prêmio. (6 pontos).

4. Informações históricas
Como estudamos fórmulas abreviadas de multiplicação nas aulas de álgebra, essas referências históricas permitirão descobrir de onde veio esse nome e quais cientistas deram grande contribuição para o desenvolvimento desta ciência.
Diapositivo nº 27

• A palavra “Álgebra” surgiu após o aparecimento de um tratado do matemático e astrônomo Muhammad ben Musa al-Khwarizmi (787-c.850). O termo "al-jabr", retirado do título deste livro, mais tarde passou a ser usado como álgebra.

Diapositivo nº 28

• Muhammad Al-Khwarizmi (787–c. 850) escreveu tratados seminais sobre aritmética e álgebra.

Diapositivo nº 29

• Diofanto de Alexandre (século III). Em seu livro “Aritmética” aparecem os rudimentos dos símbolos das letras e notações especiais para graus, bem como o sinal de igual, um breve registro das regras de multiplicação, problemas que levam a sistemas complexos de equações algébricas

Diapositivo nº 30

• François Viète (1540-1603) introduziu símbolos algébricos, começou a denotar números com letras e desenvolveu os fundamentos da álgebra

Diapositivo nº 31

• Pierre Fermat (1601-1665) estudou a teoria de resolução de equações algébricas com diversas variáveis

Diapositivo nº 32

• René Descartes (1596-1650) ampliou o estoque de números com os quais as operações poderiam ser realizadas. Inserido: x, y, z - variáveis, desconhecidas; a, b, c - parâmetros constantes; sinal de divisão.

Diapositivo nº 33

• Gottfried Wilhelm Leibniz (1446-1716) criou os fundamentos da análise matemática e introduziu muitos conceitos e símbolos

Diapositivo nº 34
5. Resumo da lição. Pontuação e premiação da equipe vencedora.

Diapositivo nº 35
Verificando a localização dos navios.

6. Lição de casa

{módulo Google_kvadrat}

Apresentação em formato .ppt e notas de aula em formato .doc, volume 2,54 Mb