Olimpíada de Matemática (5º ano)

Tarefas para realização de passeio escolar da Olimpíada para alunos do 5º ano do ensino médio. Para a Olimpíada escolar, foram selecionadas tarefas dentro do padrão educacional estadual, com ênfase em tarefas interessantes, variadas, de caráter criativo, que fossem ao mesmo tempo instrutivas e de aplicação prática. As tarefas ajudam a revelar o potencial criativo dos alunos, expandir seus horizontes, desenvolver o interesse em estudar o assunto e identificar alunos superdotados e com pensamento criativo e alunos com pensamento atípico.

opção 1

1. 1. Em vez de asteriscos, coloque números para que a adição seja realizada corretamente:

73*8
+ **46*
9*36
97125

1. Um quadrado consiste em 9 quadrados iguais. Quantos quadrados existem no total?
   
2. Três melancias idênticas devem ser divididas igualmente entre 4 crianças. Como fazer isso com o menor número de cortes?
3. Um ciclista percorreu de uma cidade até uma aldeia, a distância entre elas era de 32 km, a uma velocidade de 12 km/h. Um pedestre saiu da vila em direção à cidade ao mesmo tempo a uma velocidade de 4 km/h. Qual deles estará mais longe da cidade em 2 horas?
4. Para eliminar do mundo a Serpente Gorynych, de 40 anos, Koschey, o Imortal, teve a ideia de ensiná-lo a fumar. Ele calculou que se Zmey Gorynych fumar 17 cigarros todos os dias durante um ano, ele morrerá em 5 anos, e se fumar 16, então em 10 anos. Quantos anos Zmey Gorynych viverá se não fumar?

opção 2

1. Escreva todos os números naturais divisíveis por 2 que estão na reta numérica entre os números 1992 e 2007.
2. Corte o retângulo em 3 triângulos de modo que entre os triângulos resultantes apenas 1 seja retangular.
3. Como colocar exatamente 7 litros de água em uma panela usando um balde de 3 litros e uma jarra de 5 litros?
4. O irmão mais velho caminha 30 minutos de casa até a escola e o irmão mais novo caminha 40 minutos. Quantos minutos o irmão mais velho levará para alcançar o irmão mais novo se ele tiver saído 5 minutos antes?
5. Do número 12345678910111213...5657585960, risque 100 dígitos para que o número restante se torne o maior.

Literatura utilizada:

1. Farkov A.V. Trabalho extracurricular em matemática. 5ª a 11ª séries – M. “Iris-press”, 2006.
2. Rusanov V.N. Olimpíadas de matemática para alunos do primeiro ano. - M. “Iluminismo”, 1990
3. Semanas disciplinares na escola. Matemática. Comp. L. V. Goncharova. - Volgogrado. "Professor", 2002
4. Nagibin F. F., Kanin U. S. Caixa matemática. - M. “Iluminismo”, 1988
5. Olimpíada Escolar Shevkin A.V. Problemas e soluções.. - M. “Palavra Russa”, 2004.

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