Olimpíada de Matemática (6º ano)

1. Escreva todos os números naturais divisíveis por 2 que estão na reta numérica entre os números 1992 e 2007.
2. Corte o retângulo em 3 triângulos de modo que entre os triângulos resultantes apenas 1 seja retangular.
3. Como colocar exatamente 7 litros de água em uma panela usando um balde de 3 litros e uma jarra de 5 litros?
4. O irmão mais velho caminha 30 minutos de casa até a escola e o irmão mais novo caminha 40 minutos. Quantos minutos o irmão mais velho levará para alcançar o irmão mais novo se ele tiver saído 5 minutos antes?
5. Do número 12345678910111213...5657585960, risque 100 dígitos para que o número restante se torne o maior.

Respostas e soluções:

1. 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006.

2.

3. Uma das soluções:
Usando uma jarra de 3 litros, coloque 6 litros de água em um balde. Mais uma vez, coloque 3 litros de água na jarra e encha o balde de 7 litros até o topo. Depois sobrarão 2 litros de água na jarra, que colocamos na panela. Adicione 3 litros de água a eles - obtemos apenas 5 litros. água.

4. O irmão mais velho alcançará o irmão mais novo em 15 minutos. Se o irmão mais novo saísse 10 minutos antes do irmão mais velho, o irmão mais velho alcançaria o irmão mais novo na escola: 40-30 = 10 (min). Isso significa que se o irmão mais novo saiu 5 minutos antes do irmão mais velho, o irmão mais velho alcançará o irmão mais novo no meio da viagem. O irmão mais velho percorrerá esta distância em 30:2=15 (min).

5. 99999785960 é o número restante.

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